剑指Offer_4

题目

重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

解题思路

通过前序遍历数组找各子树的根节点，中序遍历数组找各子树的左右子树包含的节点

根据图上的两个数组，我们可以知道该二叉树的根节点是1，左子树包含的节点有2,4,7，同理可得右子树节点们。

那么现在就可以在2, 4, 7继续上述的操作，进行递归操作，同理可得右子树。

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if(pre == null || in == null){
            return null;
        }
        return helper(pre, 0, pre.length-1, in, 0, in.length-1);
    }
    
    public TreeNode helper(int []pre, int pre_lo, int pre_hi, int []in, int in_lo, int in_hi){
        if(pre_lo > pre_hi || in_lo > in_hi){
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(pre[pre_lo]);
        
        //for循环，目的是找出子树根节点在中序遍历数组中的位置，以此来分割左右子树
        for(int i = in_lo; i <= in_hi; ++i){
            if(pre[pre_lo] == in[i]){
            	//pre_lo为子树根节点，并且是前序遍历数组的第一位
            	//i为子树根节点在中序遍历数组的位置
            	//以此来划分两个数组的左右子树节点们
            	//前序遍历数组：左子树[pre_lo+1, i-in_lo+pre_lo], 右子树[i-in_lo+1+pre_lo, pre_hi]
            	//中序遍历数组：左子树[in_lo, i-1], 右子树[i+1, in_hi]
                root.left =  helper(pre, pre_lo+1, i-in_lo+pre_lo, in, in_lo, i-1);
                root.right = helper(pre, i-in_lo+1+pre_lo, pre_hi, in, i+1, in_hi);
            }
        }
        return root;
    }
}